Jest to trzeci po Collegium Maius i Collegium Iuridicum najstarszy budynek Uniwersytetu Jagiellońskiego. Pierwotnie była to kamienica mieszczańska, w roku 1449 została przejęta przez Akademię Krakowską. Datowanie związku budynku z uczelnią należy przesunąć jednak w czasie do roku ok. 1400, kiedy to z fundacji Jana Stobnera założono w tym miejscu Bursę Divitum (Majętnych) – jedną z najstarszych burs Krakowa. Collegium Minus było miejscem przeznaczonym na lektoria, izbę wspólną oraz mieszkania profesorskie – mieszkali tu członkowie Kolegium Mniejszego. W połowie XV wieku przy Collegium Minus powstała katedra astrologii kierowana przez Marcina Króla z Żurawicy. Jednym z uczniów katedry był Marcin Bylica z Olkusza, którego instrumenty astronomiczne eksponowane są do dzisiaj w Muzeum Uniwersytetu Jagiellońskiego.

  Zabudowania Collegium Minus ulegały przebudowom i zmianom, w pierwszej połowie wieku XVI przekształcono dach z dwuspadowego na pogrążony oraz wybudowano attykę. Taki wizerunek budynku zachował się na najstarszym wyobrażeniu ikonograficznym z roku 1699 w pozycji „Liber Diligentiarium”. Odnowienie zabudowań w wieku XVIII Akademia zawdzięcza księdzu Antoniemu Krząnowskiemu proboszczowi kościoła parafialnego pw. św. Floriana. W XIX i XX wieku nadbudowano dwa piętra oraz odnowiono budynek, nie przywracając mu jednak gotyckiego charakteru. Po 1850 roku w murach Collegium Minus urządzono Szkołę Rysunku i Malarstwa, w której uczył się Jan Matejko pod czujnym okiem profesorów Wojciecha Stattlera i Władysława Łuszczkiewicza. Obecnie w budynku mieści się Instytut Archeologii Uniwersytetu Jagiellońskiego.